Tiempos de Volatilidad Bursátil.

I.- Un ejemplo real de la volatilidad en el mercado americano (en últimos tres meses)

DOW JONES INDUSTRIAL AVERAGE INDEX (índice promedio diario)
(INDEXDJX:.DJI) - Daily

Tiempos de Volatilidad Bursátil.

II.- Conceptos básicos.

El concepto mas generalizado de volatilidad, es el estadístico, que nos señala que la volatilidad es la desviación estándar de la variación (o delta) en el valor de un instrumento financiero con un horizonte de tiempo específico. Se utiliza frecuentemente para cuantificar el riesgo del instrumento a lo largo de dicho período temporal. La volatilidad se expresa en términos anualizados, y puede mostrar tanto en un número absoluto, como en una fracción porcentual del valor inicial.

Para los instrumentos financieros cuya rentabilidad sigue un camino azaroso (aleatorio gausiano) [1], o un proceso de Wiener (process wiener) [2] la volatilidad se incrementa según la raíz cuadrada del tiempo conforme aumenta este ultimo. Conceptualmente, esto se debe a que existe una probabilidad creciente de que el precio del instrumento esté más alejado del precio inicial conforme el tiempo aumenta. Matemáticamente, este es un resultado directo de aplicar el Lema de Ito [3] al proceso aleatorio.

La volatilidad histórica es la volatilidad de un instrumento financiero basado en retornos históricos. Esta frase se usa particularmente cuando se desea distinguir entre la volatilidad efectiva de un instrumento en el pasado de la volatilidad actual debida al mercado.

Volatilidad para los agentes del mercado

La volatilidad se ve con frecuencia como negativa en tanto que simboliza la incertidumbre y el riesgo (ojo, dos conceptos diferentes). Sin embargo, la volatilidad puede ser positiva en el sentido de que puede consentir conseguir rentas si se vende en los picos (precios altos de los instrumentos financieros) y se compra en las bajas (precios bajos), se obtiene más beneficio cuanto más alta sea la volatilidad (positiva), de ahí el termino “quien no arriesga, no gana”. La posibilidad de obtener beneficios mediante mercados volátiles es lo que permite a los agentes de mercado a corto plazo obtener sus ganancias, tradeando día a día, en contraste con el inversionista de largo plazo de "comprar y mantener", como son los inversionistas institucionales (Fondos Mutuos y AFPs).

También es posible comerciar con la volatilidad directamente, mediante el uso de instrumentos derivados como las opciones call (opción de compra) o put (opción de venta), tanto europeas (que se ejercen en maturity (en la fecha pactada de ejercicio) como las americanas (que se ejercen en cualquier momento, dentro del periodo de tiempo establecido).

Un concepto muy importante a tener a tener en cuenta, es que debido a el hecho de que todos los cambios son cuadráticos (la desviación estándar es el cuadrado de la varianza) la volatilidad no indica dirección. Por ello, un instrumento más volátil incrementa o disminuye su valor más fácilmente que uno con menos volatilidad.

Determinación matemática de la volatilidad. [4]

La volatilidad anualizada σ es proporcional a la desviación estándar σSD de los retornos del instrumento dividida por la raíz cuadrada del período temporal de los retornos:

Delta = delta (SD) dividido entre:
Raiz cuadrada de P

donde P es el período en años de los retornos. La volatilidad generalizada σT para el horizonte temporal T se expresa como:

Delta (T) = delta * raiz cuadrada de T

Por ejemplo, si los retornos diarios de una acción tienen una desviación de 0.01 y hay 252 días de intercambio en un año, entonces el período temporal de los retornos es 1/252 y la volatilidad anualizada es:

Delta = ________0.001 ___
Raiz cuadrada de 1 / 252

Delta = 0.1587

La volatilidad mensual (i.e., T = 1 / 12 de año) sería

Delta (mensual) = 0.1587 * raiz cuadrada (1/12)

Delta (mensual) = 0.0458

Nótese que la fórmula usada para anualizar los retornos no es determinística, pero es una extrapolación válida para un proceso de Wiener. Generalmente, la relación entre volatilidades en diferentes escalas temporales es más complicada, implicando al exponente de estabilidad de Lévy α:

Delta (T) = T elevado a (1/ α) multiplicado por delta

Si α = 2 se obtiene la relación de escala del proceso de Wiener, pero usualmente α < 2 para activos financieros tales como acciones e índices.


III.- Perspectivas de volatilidad para el 2008

El periodo de volatilidad por el que atraviesan los mercados financieros y que afecta directamente el tipo de cambio son situaciones que le pueden quitar el sueño hasta al inversionista más experimentado.

“La volatilidad va a seguir muy presente el primer semestre de 2008, lo mejor para los inversionistas es cuidar la variable de riesgo en estos primeros meses del año, no hay que olvidar la relación riesgo-rendimiento”, señalan los inversionistas.

Y es que, a decir de los expertos, al dejar de lado esta variable, el ahorrador piensa en inversiones que implican recibir grandes rendimientos, y olvida que implícitamente absorbe más riesgo, lo que deriva en pérdidas innecesarias. Por ello y ante la fuerza que el euro cobró respecto al dólar, antes de invertir en la divisa más fuerte, lo mejor es que sigas estos consejos:

1.- Estrategia de cobertura

En una inversión por cobertura siempre es una buena opción hacerlo en euros o dólares
Este tipo de inversión en la divisa europea es la ideal si se piensas viajar al Viejo Continente, se tiene programadas importaciones europeas o deudas en euros.

Para quienes deben efectuar pagos a proveedores europeos, siempre es buena opción mantener dinero en esa divisa, pues además de liquidez, te otorga beneficios respecto al tipo cambiario.

2.- ¿Euros sí o no?

Si se desea hacer una inversión a mediano plazo, lo que se debe hacer es estar atento a las señales técnicas del mercado para detectar las compras oportunas, que “varían mucho según el momento y monto de cada individuo o empresa”. Para un plazo mayor, invertir en la divisa europea definitivamente no es la mejor opción.

Quienes buscan esta inversión se basan más en la especulación, entonces aquellos que dispongan de su patrimonio y ahorros, tendrán más riesgos que beneficios con una entrada en euros

Si fuiste de los afortunados que adquirió esta moneda en niveles inferiores a los 4.00 nuevos soles por unidad, ¡felicidades!, hiciste un buen negocio; sin embargo, ya que el euro sí seguirá alto pero con un crecimiento menos marcado, una inversión en este momento tendría un rendimiento mucho menos atractivo.

3.- Diversificacion

Para una inversión en forma, la recomendación por excelencia es la diversificación.
En los portfolios siempre hay un componente de inversión en dólares y en euros.
La idea es que el cliente siempre esté diversificado
Así, un cliente que mantiene una cartera diversificada tal vez no verá tan positiva su inversión en el corto plazo; pero en el largo, sin duda su rendimiento será mucho mejor.
Diversificar en el tema patrimonial resulta mejor que apostar a las monedas extranjeras, no importa cuán fuerte esté gracias al tipo cambiario.

Los tipos de cambio son muy volátiles, quienes desean invertir sus ahorros en este mercado, arriesgan demasiado en este tipo de transacciones. Por ello, la participación en el mercado cambiario debe obedecer más a un tema de necesidad de cobertura, como viajes programados, importaciones o deudas programadas.

4.- ¿Cómo invierto?

Si eres un pequeño ahorrador y tienes 10,000 nuevos soles, debes enfocarte a una opción de corto plazo en donde se priorice la liquidez.

Son épocas de volatilidad y en ese sentido el riesgo es bastante alto, por lo que para el pequeño ahorrador es mejor tener una estrategia conservadora de inversión traducida en inversión de deuda, mercado de dinero y al corto plazo.

Ahora bien, si tienes 100,000 nuevos soles, puedes construir un portafolio mucho más balanceado, poniendo una pequeña proporción, entre 10 y 20% en bolsa, entendiendo que este porcentaje debe mantenerse a un plazo mayor a un año. Esta inversión puede arriesgar más, pero la ponderación mayor se hace en mercado de deuda.

Si la cantidad de la que dispones es de S/. 500,000 o mayor, existen fondos balanceados en donde la estructura es de 60% en deuda (renta fija) y 40% en bolsa (renta variable). Es importante que en casos como éste, veas el mercado bursátil como un negocio a largo plazo, del que no debes esperar un rendimiento extraordinario en el corto plazo.


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Notas al pie de página.

[1] Referido a la campana de Gauss.

[2] En matemáticas, el proceso de Wiener es proceso estocástico en un tiempo continuo llamado así en honor a Norbert Wiener. A menudo es llamado el movimiento Browniano, en honor también a de Robert Brown, pero en realidad el primero es una deducción del segundo. Este es uno de los mejores procesos de Lévy conocidos (procesos estocásticos con incrementos independientes inmóviles) y ocurre con frecuencia en matemáticas puras y aplicadas, economía, finanzas (derivados) y física.

El proceso de Wiener desempeña un papel importante tanto en matemáticas puras como aplicadas. En matemáticas puras, el proceso de Wiener dio ocasión al estudio de martingalas de tiempo continuo. Esto es un proceso clave en términos del cual los procesos estocásticos más complicados pueden ser descritos. Como tal, esto desempeña un papel vital en cálculo estocástico, procesos de difusión y teoría hasta potencial. En matemáticas aplicadas, el proceso de Wiener es usado para representar la integral de un proceso del ruido blanco (white noise), y tan es útil como un modelo de ruido en la ingeniería de electrónica, errores de instrumentos en la filtración de teoría y fuerzas desconocidas en la teoría de control. (Teoría del caos)

[3] En matemáticas, el Lema de Ito (Ito's lemma) es usado en el cálculo estocástico para encontrar el diferencial de una función de un tipo particular del proceso estocástico. Es el homólogo de cálculo estocástico de la regla de cadena en el cálculo ordinario y es mejor memorizado usando la extensión de serie de Taylor y reteniendo el segundo término de orden relacionado con el cambio componente estocástico. El Ito’s lemma es extensamente empleado en las matemáticas financieras.

[4] Tomado de Wikipedia.org